原因
logsフォルダがroot権限になっているから。
chmodやchownで変更してもコンテナの再起動で元に戻ってしまう。
対処
恐らく一番スマートだと思います。
# DockerFile
# フォルダをマウントするよりも先に走ってしまうので、先にフォルダを作成します。
RUN mkdir -p [Laravel Project Root]/storage/logs && \
chown -R www-data:www-data [Laravel Project Root]/storage/logs
